走近隐含波动率
这一期的主要内容我们将介绍期权交易中另一个重要的概念即波动率，标的股票的波动率可以理解为股票价格在指定时间范围内的标准差，表示了股票价格波动的平均幅度大小。
- 历史波动率（Historical Volatility）衡量特定历史时间段内股票价格的变动幅度，往往通过股票每日回报率的年标准差来计算；
- 隐含波动率（Implied Volatility）是通过期权定价模型计算得到的期权理论价格和市场价格相等时输入定价模型的波动率参数值；
- 未来已实现波动率（Future Volatility）或者未来波动率，是预期未来时间段内的标的资产价格变化的幅度。
隐含波动率来自于交易者对于市场未来波动率的预期计算所得，而历史波动率来自股票实际历史价格变化数据。一方面，交易者对于期权隐含波动率的估计同短周期的标的历史波动率可能具有较高的相关性；但另一方面，隐含波动率相对历史波动率而言又具有更强的时效性和主观性。
举例来说，在重要基本面比如公司财报发布前，可能观察到HV和IV的分化，尤其当市场对于公司基本面判断无法形成统一意见时，股票交易者对于股票买入持不确定态度，由此观察到股票的历史波动率可能会下降。但是，期权交易者预期在财报公布后可能迎来波动率变化，因此隐含波动率会上涨。而波动率交易的核心则是通过对标的股价未来波动率相对准确地估计以及对于期权隐含波动率的计算进行比较，赚取未来已实现波动率与隐含波动率之间的差价。
波动率曲面主要分为期限机构和波动率形态两个部分，其中期限机构是不同期限的期权合约隐含波动率连接成曲线，波动率形态是隐含波动率在标的资产相同到期时间不同行权价格的合约上的分布变化，又通常表现为波动率“微笑”、波动率“正偏斜”和波动率“反偏斜”三种形态。
第一种如图2所示，波动率正偏斜表明相同到期日的合约中，行权价越高隐含波动率也会越高，表明市场交易者对于标的的价外看涨期权和价内看跌期权的需求要高于价外看跌期权和价内看涨期权，因此价外看涨期权的实际价格往往高于BS模型理论价值。波动率“正偏斜”往往出现在大宗商品市场和农产品市场，因为这些标的市场往往具有较高的上涨风险，期权工具往往被用于作为对冲和风险管理的一种手段，商品的买家愿意付出“额外的溢价”防范价格上涨风险。
第二种是波动率微笑曲线，表明深度虚值期权和深度实值期权的波动率高于平值期权，通常表现在外汇期权市场，由于外汇下注的是两个货币对及其政治经济体发展情况，往往不会存在单边看涨或者看跌偏好。
第三种是波动率反偏斜，通常表现在股票期权市场，表明交易者对于标的的价外看跌期权和价内看涨期权的需求要高于价内看跌期权和价外看涨期权。股票交易者往往倾向于买入并持有股票，相较于付出更多的溢价防范价格上涨的风险，更愿意付出更多的溢价防范价格下跌回撤的风险，由此观察到价外看跌期权的价格高于其期权定价模型的理论值。
波动率期限结构 走近隐含波动率 是衡量期权隐含波动率水平的另一个重要指标，反映了期权合约 在不同到期时间的隐含波动率水平以及远期波动率与近期波动率的关系 。由于期限结构斜率变化反映了市场近期与远期之间波动率水平差异。一般情况下，波动率期限结构倾向于上偏斜，即近月的隐含波动率要小于远月，但随着时间增长隐含波动率的变化幅度会衰减。然而当行情出现大幅的波动时，可能会引起近月隐含波动率高于远月，观察到波动率期限结构向下偏斜。根据隐含波动率近期与远期价差大小或者波动率曲面结构的特征分布，可以衍生出一系列波动率交易策略。
波动率预测被广泛应用于 delta 中性期权交易 ，通过预期未来标的价格的已实现波动率与隐含波动率之间的价差来获得收益。
比如以平值跨式期权策略为例，策略多头通过同时买入相同行权价格、到期日、相同数量的平值看涨期权和看跌期权实现 delta 中性的基础上，通过基本面或者交易系统信号分析，如果预期标的股价的未来已实现波动率将大于隐含波动率，则可获得 gamma 收益，即预期 gamma 变动的收益大于 theta 衰减的损失。反之，策略空头会同时卖出相同行权价格、相同到期日、相同数量的平值看涨和平值看跌期权，通过预期标的资产的未来波动率将在一定的窄幅区间内波动，导致已实现波动率小于隐含波动率，则可获得做空波动率的 theta 收益，卖方预期 theta 盈利覆盖 delta/gamma 变动的损失。当然平值跨式期权还只是波动率交易的一个小策略，围绕波动率交易还有更多复杂多元的策略可以探索。
波动率交易是期权交易中的 「 皇冠 」 ，也可以认为是期权交易最重要的一个方面，这一期关于期权波动率的基础知识介绍到这里，我们回顾了不同期权波动率概念的定义、隐含波动率的期限结构特征以及波动率在期权交易中的主要应用。
隐含波动率小幅下降
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豆粕期权隐含波动率再创低，该怎么操作？
来源：申万期货期权事业部 林秉玮 | 时间： 2017-10-19 | 走近隐含波动率 阅读量： 893 语音播放
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Stata波动率专题：历史波动率、预测波动率、隐含波动率
住在广州十多年的小马在 6 走近隐含波动率 月的某天早晨起床，他必须决定当天要穿什么衣服。他会穿厚重的冬季大衣吗？或许这并不是一个符合常识的选择。因为小马知道历史上 6 月的广州并没有冷到需要他穿冬季大衣的程度。于是，他打开手机收听天气预报。天气预报正在预报今天天朗气清，惠风和畅，气温大约 30 走近隐含波动率 摄氏度。依靠这些信息，于是他决定今天穿一件短袖衬衫，不用穿冬季大衣，也不用带伞。不过，为了保险起见，他决定看看窗外的路人甲都穿什么衣服。令他吃惊的是！街上的行人每个都穿着冬季大衣，带着雨伞。窗外的人通过衣着暗示了与天气预报截然相反的天气。基于这些矛盾信息，小马纠结了，到底应该穿什么衣服呢？应该相信谁呢？他其实没有确切的答案，因为只有过完今天后，才知道今天的天气。答案更多取决于对当地情况的了解，也许他住在离天气预报观测点很远的地方，那么就应该主要考虑窗外的情况。
上面这个故事，可把天气类比成波动率。有三组类比：历史波动率、预测波动率和隐含波动率。分别类比成什么呢？小马通过自己的居住经验知道 6 月的广州不会冷到穿大衣的程度，可以类比成历史波动率。通过手机收听天气预报，天气预报的天气情况类比为预测波动率。通过打开窗帘，实时观察窗外的路人穿着，暗示出的天气情况就是隐含波动率。
2. 从随机游走到波动率
我们可以先来玩一个弹球迷宫游戏，也可以叫做高尔顿钉板游戏。由于小球的重力作用，小球从顶部穿过很多障碍，最终落入底部。小球碰到每个障碍都有 50% 的概率向左或者向右滑落。然后，小球会再次掉落到新的一层又遇到一个新的障碍，最后小球掉入其中一个槽中。小球从上到下的运动过程，遵循随机游走，当小球进入迷宫后，我们不能做任何事去改变它的运动路径，也不能一开始就能预测准确小球运行的路径。如果有 1000 颗小球滑落进迷宫会发生什么呢？我们将得到小球的分布，如图所示。不难发现，大多数小球会集中在迷宫的中间区域，远离中间区域的小球会逐渐减少，整体来看，会形成一个钟形分布，也叫正态分布。当小球的数量达到无限个时，最终的分布结果就非常接近正态分布。正态分布的曲线被用来描述随机事件的可能结果，均值就是分布曲线峰值所在的位置。那么波动率是什么呢？
如果我们再次稍微改造一下迷宫，把水平的两个障碍中阻挡起来，让小球每次需要向左右移动两个障碍才能滑落到下一层。当我们放入足够多的小球，可以得到另一个正态分布曲线。可以发现，它的峰值更低，但尾部延伸得更快。
我们可以把波动率理解为曲线向左右两边伸展的速度。所以，上面三个弹球迷宫游戏的结果分别表示可能的中波动率、低波动率和高波动率的价格分布。可以通过 Stata 来模拟不同波动率下的正态分布图。
3. 历史波动率
历史波动率是过去一段时间标的资产价格的波动程度。度量历史波动率的方法有很多，包括收盘价-收盘价波动率、Parkinson 波动率、RogersSatchell 波动率、Garman-Klass 走近隐含波动率 波动率和 Yang-Zhang 波动率。大道至简，以简驭繁。本文使用收盘价-收盘价估计，数据的提取可以直接在Stata中用cntrade获得。使用 ssc install cntrade，replace 下载最新版命令。该命令能够从网易(Net Ease)批量下载中国股票市场中的历史市场报价数据。不仅可以下载个股数据，也可以对指数进行提取。下载后的数据自动存储于当前工作路径下，名称为 “000300.dta”。
沪深 300 指数代表上海和深圳最好的 300 家上市公司，或许其更能代表中国股票市场的表现。 2019 年年底，以沪深 300 为标的的三款期权上市，是中国金融衍生品市场上具有里程碑意义的事件。本文分别滚动计算沪深 300 过去 20 交易日、过去 60 交易日、过去 120 交易日的历史波动率。当沪深 300 过去 20 日的波动率为 15% 时，意味着未来 20 天，沪深 300 的价格上涨或下跌 15% 的概率有三分之二。
上图描述的是沪深 300 不同时间段的历史波动率。通过对比可发现，波动率是不断变化的，选取的时间越长，波动率越平滑。120 日历史波动率曲线明显比 20 日波动率曲线平滑得多。
4. 预测波动率
预测波动率又称为预期波动率，是通过统计推断的方法对波动率进行预测的方法。 由于与交易决策相关的预测更偏重于短期，指数加权移动平滑模型成为较早的一类波动率预测模型，对于短期金融市场出现的波动聚集现象有着较为良好的刻画。 指数移动平滑模型（EWMA）只是针对短期的波动聚集特性建立的，无法刻画波动率长期收敛的特性，此外，指数平滑更侧重于对原始的历史波动率数据进行平滑处理，预测效力有限。EWMA 模型有两个因素被忽略，其一是连续回报之间可能具有相关性，其二波动率具有均值回归的特征。 为了更好地将波动率的长短期特征同时融入模型当中，Engel (1982)等人构建了自回归条件异方差模型（ARCH），ARCH 模型可以同时刻画波动率的长短期特性，成为风险管理的重要工具。但是，利用 ARCH 模型刻画金融时间序列波动率的变化需要较多的参数，Bollerslev (1986)提出的广义自回归条件异方差模型 GARCH 降低了参数的复杂度，从而被广泛地使用。 GARCH 模型由三部分组成：波动率的估计值；相关性因素；均值回归因素。
通过日收益率的核密度图与正态分布图相比，不难发现，沪深 300 的核密度图在尾部明显更厚，特别是分布在左端。而中间腰部更细更尖，也就是通常所说的“走近隐含波动率 尖峰厚尾性”。
最终本文选取了沪深 300 最近一百多个交易日的收益率数据，对比了 ARCH(1) 模型、GARCH(1, 1) 模型和 EGARCH(1, 1) 的预测结果，可以发现日收益率的条件方差有时波动剧烈。
5. 隐含波动率
毫无疑问，隐含波动率在金融实务中有极大的价值，隐含波动率相对期权，好比市盈率相对股票。Black-Scholes 期权定价模型 在业界里最重要的应用不是计算理论价值，而是根据期权的交易价格反推出隐含波动率。根据 B-S 公式，我们利用看涨期权的价格反推出隐含波动率，需要用到数值算法。常见的一个数值算法叫做两点法。这个算法很简单，就是随便取两个点，如果一个点对应的数值大于期权的价格，一个点对应的数值小于期权的价格，那么期权的真实波动率就应该在这两个点的中间，依次类推和迭代，我们就可以得到真实的隐含波动率。
以下代码非原创，已经有前辈写好上传到 SSC 了（ ssc install hrimvol 可以下载）。在 mata 环境里，首先写出 B-S 公式 的函数：
然后再写出来 两点法 的程序：
把上面两个函数在 mata 环境里封装到一块， 其实这个程序就是一个简单的期权隐含波动率计算器。
本文从小马应该如何穿衣的故事引入，将历史波动率、预测波动率和隐含波动率进行类比。之后，从弹球迷宫游戏出发，分别阐述随机游走、均值和波动率，同时用 Stata 模拟不同波动率情况下的正态分布。最后，理论联系实践，用沪深 300 分别对历史波动率、预测波动率和隐含波动率进行探究。