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二进制与数字 Options

二进制与数字 Options

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数字进位制

这是关于什么的?

通常来说,我们通过十进制计算,也就是有0,1……9 的10个 基数的进制。所有比10大的数字都由这些基数组合书写。

如何将一个数从一个进制转换到另一个进制呢?

你需要知道,一个数在确定位置上的值。比方说,在十进制中, 1 在从右往左第二位上时就代表的是 10,但在不同的进制中代表不同的值。
在 n进制中一个数的值可以如下计算:
最右的数值永远等于 1*数值。
右边第二个数字的值为 n*数值。
右边第三个数的值为 n*n*数值,右边第四个数的值为 n*n*n*数值,等等….
整个数的值就是把所有得到的值相加。

为了更好地理解,这是 一个例子 :
让我们来计算在 五进制 中写作 3142 的数的值。 最右边的数是 2 ,值为 1*2=2。
它左边一位数为 4 ,值为 5*4=20。
它左边一位数为 1,值为 5*5*1=25。
最左边的数为 3,值为 5*5*5*3=375。
所以得到 375+25+20+2=422。

如何将一个十进制的数字转化到其他进制中?

例如:让我们将 347 转化到 4进制 中的数。
347:4=86 余数 3,所以 3 放在最右位置。
86:4=21 余数 2,所以将 2 二进制与数字 Options 放到右边第二位。
21:4=5 余数 1,所以将 1 放在右边第三位。
5:4=1余数 1,将 1 放到右边第四位。
1:4 等于 0 余数 1,所以将 1 放到最左边,完成。
也就是说 347 在 4进制 中写作 11123。