期权希腊参数如何影响期权行权价？
公式和技术细节
希腊字母的解析解
二叉树计算得到希腊字母
重新回顾通过Rubinstein二叉树的方法计算金融工具。对于给定的时间长度，例如，期权的到期期限，时间跨度被步长等分成相同的大小。每期，被称为时间步，与价格情景相联系，称为时间节点。每个时间节点都有两个分支，一个分支向上，一个分支向下。 期初，标的资产价格 ,在下一步，价格会上涨到 , 这里 , 或者下跌到 。
将 表示为标的资产的即期价格， 是期权的公允价值。所以，可以估计期权的delta为：
这里 是期权价值的变化量， 是标的资产的价格变化量了 。在二叉树中，让 和 分别表示为 和 的期权价格。这里期权的delta可以通过下面的函数计算得到：
Gamma可以通过delta变化与标的资产价格变化之比得到。计算gamma，在第2步节点处的期权价格是需要计算得到的。假设第2步的公允价值为 相应可能的标的资产价格为 ，注意，这里 。为了估计gamma，这里两个delta可以通过下面公式计算得到：
MatPij
option pricing and financial risk management with MATLAB
Black Scholes Greeks 敏感性参数/希腊字母
Delta
该组合因此被称为是Delta中性组合(Delta neutral portfolio)。
Gamma
当标的资产价格变化一个单位时，新的Delta值便等于原来的Delta值加上或减去 Gamma值。 所以Gamma越高，需要对投资组合做调整的频率越高。相反，Gamma越小，风险程度越低。同时我们也指出，期权价格的泰勒展开式可以改写为
Theta
Vega
Rho
Black Scholes模型中的敏感性参数
期权价格的Delta-Gamma-Theta估计
作为一个期权价格估计方法， Delta-Gamma-Theta被广泛应用于带有期权或其他金融衍生证券的投资组合的风险测量和管理。银行监管Basel Accord要求各银行每天计算当前的交易账户(trading book)投资组合在第二天价值的分布函数以及风险价值(Value at Risk)。 获取投资组合价值的分布函数通常需要使用蒙特卡罗(Monte Carlo)产生大量资产价格的场景，并在每一场景对期权重新定价。 如果期权价格无法由解析式得到，而Delta，Gamma和Theta却已知，使用这一估计避免了在每一个情境下使用数值方法对期权重新定价的需要，可以节省大量时间。
Black-Scholes模型下期权价格的Delta-Gamma-Theta估计。横轴代表股票价格变动，而纵轴代表欧式看涨期权价格变动。其中红色实线为由Black Scholes公式得到的，而蓝色圆圈由Delta-Gamma-Theta估计得到。
期权希腊参数如何影响期权行权价？
- 一德期货
- 2021-10-26 12:33:25
Delta是啥？ 一般解释起来是下面这个样子。
Delta：标的资产价格变动一个点，期权价格相应的变化量。
作为期货的买方，期货价格上涨1元，就赚1元。但是期权不是这样，标的期货价格上涨1元，看涨期权由于有很多行权价格，对于不同的行权价格的期权有不同的上涨幅度。
不同的行权价格，期权的Delta值是不同的，而且看涨期权与看跌期权的Delta值甚至还有正负的差异。
除此之外，对于看涨期权而言，随着行权价的逐渐增加，期权的Delta值会逐渐减小；对于看跌期权而言，随着行权价的逐渐增加，期权的Delta值的绝对值会逐渐增加。如果画出来的话，就像下面的图像一样。下面的图像，是行权价格为100的看涨期权与看跌期权，在不同标的资产价格下的期权Delta值得分布。
对于看涨期权，当标的资产价格远高于行权价格时（也就是深度实值期权），期权的Delta值是接近于1的。换句话说，也就是当标的资产价格变动1时，期权的价格变化也接近于1，这样的话，深度实值的期权其价格变化就类似于期货价格啦。相反的，对于深度虚值的期权而言，其Delta值接近于0，所以，当标的资产价格变化时，深度虚值的期权价格变化幅度相对就小了很多。